Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 25 czerwca

czwartek

Lekcja 46. Temat: Podsumowanie całorocznej pracy.

Rok szkolny dobiegł końca. Materiał przewidziany na klasę 5 zrealizowaliśmy.

Nie wyrzucajcie zeszytów. Klasę 6 możecie kontynuować w tym samym zeszycie.

Do zobaczenia w przyszłym roku szkolnym.

Życzę Wam zdrowych, bezpiecznych i udanych wakacji!

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 24 czerwca

środa

Lekcja 45. Temat: Siatki graniastosłupów.

Dzisiaj ostatni temat. Wczoraj rysowaliście siatki prostopadłościanów. Dzisiaj zajmiemy się siatkami graniastosłupów. Prostopadłościan to tez graniastosłup, wszystkie jego ściany są prostokątami. Zasada rysowania siatki dowolnego graniastosłupa jest taka sama jak przy prostopadłościanie, tylko podstawą może być dowolny wielokąt.

Korzystając z materiałów:

https://www.youtube.com/watch?v=PbpoXxkLUE4

https://www.youtube.com/watch?v=qnH0spDiq7g

Rozwiążcie w ćwiczeniówce zadania str. 152-154

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 23 czerwca

wtorek

Lekcja 44. Temat: Siatki prostopadłościanów.

Na kartce ( płaszczyźnie ) nie można narysować bryły ponieważ jest ona przestrzenna. Można narysować jej model.

Na płaszczyźnie można narysować siatkę bryły. Dzisiaj zajmiemy się siatkami prostopadłościanów.

Wiecie już, co to jest prostopadłościan, jak wygląda i jakie ma elementy.

Jak wygląda siatka prostopadłościanu i jak ją narysować dowiecie się z materiału:

                     https://www.youtube.com/watch?v=CjEV0wfj5Ng&t=54s

Po obejrzeniu materiału:

Rozwiążcie w ćwiczeniówce zadania str. 149-151

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 22 czerwca

poniedziałek

Lekcja 43. Temat: Obliczanie objętości prostopadłościanu.

Dzisiaj zadania tekstowe związane z obliczaniem objętości prostopadłościanu.

Zad 5 / 153

1 l wody = 1 dm³

a = 20 cm         b = 30 cm          c = 50 cm

V = a · b · c = ……    cm³ = …… dm³ = ….. l    obliczcie

Odp. W akwarium zmieści się …. litrów wody.

Zad 6 / 154

a = 3 dm     b = 2 · 3 dm = …….    c =  3 · ……. = …….

V =  a · b · c = ……    dm³

Odp. Objętość tego prostopadłościanu wynosi ……. dm³

Zad 10 / 155

V = 30 cm³    a = 3 cm     b = 2 cm    c = ?

V =  a · b · c

c = V : ( a · b ) = ………

Odp. Wysokość tego prostopadłościanu wynosi ……. cm.

Zad 11 / 155

a = 8 m    b = 5 m     c = 2,8 m

V =  a · b · c = ………..   m³

……….. · 1,2 kg = …..  kg

Odp. Powietrze znajdujące się w sali waży ……. kg.

 

Rozwiążcie zadania I, II, III Czy już umiem? Str. 156 z podręcznika.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 15 czerwca - Kl_5a_MATEMATYKA_42.docx

poniedziałek

Lekcja 42. Temat: Objętość prostopadłościanu.

Wiecie już, co to jest objętość bryły i jakie są jednostki objętości.

Dzisiaj zajmiemy się objętością prostopadłościanu.

Prostopadłościan ma trzy wymiary: a, b, c.

                                             

Objętość oznaczamy literą V

                         V = a · b · c   wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu

Przykład 1.

Oblicz objętość prostopadłościnu o wymiarach 2 cm, 3 cm, 5 cm.

a = 2 cm     b = 3 cm     c = 5 cm

V = a · b · c = 2 cm · 3 cm · 5 cm = 30 cm³

Przykład 2.

Oblicz objętość prostopadłościnu o wymiarach 4 dm, 6 dm, 18 cm 

a = 4 dm        b = 6 dm              c = 18 cm = 1,8 dm   Trzeba zawsze doprowadzić do takich samych jednostek, dlatego cm zamieniamy na dm ( można tez zamienić dm na cm )

V = a · b · c = 4 dm · 6 dm · 1,8 dm = 43,2 dm³

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian.

 

                                          

                  V = a · a · a = a³   wzór na obliczanie objętości sześcianu

Przykład.

Oblicz objętość sześcianu o krawędzi 5 cm.

V = a³ = ( 5cm )³ = 5 cm · 5 cm · 5 cm = 125 cm³

Rozwiążcie:

Zad 1 a i b str. 153

Zad 3 c str. 153

Zad 4 c i d str. 153 z podręcznika

Zad 1, 2, 3, 4, 5, 6 str. 146 – 148 z ćwiczeniówki

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 10 czerwca

środa

Lekcja 41. Temat: Objętość i pojemność.

Wiecie już , co to są bryły. Dzisiaj zajmiemy się objętością brył.

Objętość bryły to ilość miejsca w przestrzeni, które zajmuje bryła. ( Czyli to co w środku bryły)

Jednostkami objętości są jednostki sześcienne.

1 cm      długość odcinka

1 cm²     pole kwadratu o boku 1 cm

1 cm³    objętość sześcianu o krawędzi 1 cm ( czytamy 1 cm sześcienny )

Jednostki objętości:

1 mm³

1 cm³

1 dm³

1 m³

1 km³

1 l ( litr )

1 ml ) mililitr )

1 dm³ = 1 l

1 cm³ = 1 ml

 

W życiu codziennym zamiast słowa objętość używamy pojemność, np. pojemność butelki, pojemność beczki itp.

 

Objętość sześcianu o krawędzi 1 cm wynosi 1 cm³. Objętość bryły zbudowanej z pięciu takich sześcianów wynosi 5 cm³.

 

Wykorzystując powyższe wiadomości i korzystając z materiałów w podręczniku str. 146

Rozwiążcie w ćwiczeniówce:

Zad 1, 2, 3, 4, 5 str. 144/145

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 9 czerwca - Kl_5a_MATEMATYKA_40.docx

wtorek

Lekcja 40. Temat: Figury przestrzenne - bryły.

Zakończyliśmy dział Matematyka i my. Przed nami ostatni dział Figury przestrzenne.

Do tej pory zajmowaliśmy się figurami płaskimi czyli takimi, które można narysować na płaszczyźnie.

Dzisiaj zajmiemy się figurami przestrzennymi czyli bryłami. Na płaszczyźnie można narysować model bryły.

Zapiszcie w zeszycie:

Podział brył:

1. Graniastosłupy.

 

                         Krawędzie, których nie widzimy rysujemy liniami przerywanymi

2. Ostrosłupy.

                                    

3. Walce.

               

 

 

4. Stożki.

                 

5. Kule.

                    

6. Inne bryły.

Dokładnie omówimy graniastosłupy i ostrosłupy.

                                              GRANIASTOSŁUP

                    

Graniastosłup ma dwie jednakowe podstawy, które są dowolnymi wielokątami ( trójkąty, czworokąty, pięciokąty itd. ). Ściany boczne są prostokątami.

Graniastosłup nazywamy dwoma wyrazami:

Pierwszy wyraz: graniastosłup

Drugi wyraz: (jaki?), podajemy nazwę wielokąta, który jest w podstawie.

Np. graniastosłup trójkątny ( w podstawie jest trójkąt )

       graniastosłup czworokątny ( w podstawie jest czworokąt )

Szczególnym przypadkiem graniastosłupa jest prostopadłościan.

  Prostopadłościan to graniastosłup, którego podstawy i ściany boczne są prostokątami

 

Szczególnym przypadkiem prostopadłościanu jest sześcian

 

Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami

 

OSTROSŁUP

Ostrosłup ma jedną podstawę, która jest  dowolnym wielokątem. Ściany boczne sa trójkątami.

Ostrosłupy nazywamy podobnie jak graniastosłupy, tylko pierwszy wyraz to ostrosłup, drugi zależy od podstawy.

Co powinniście umieć z dzisiejszej lekcji:

- narysować model bryły

- nazwać bryłę

- rozpoznać rodzaje brył

- policzyć ilość wierzchołków, krawędzi, ścian.

Rozwiążcie zadania w ćwiczeniówce str. 141 - 143

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 8  czerwca

poniedziałek

Lekcja 39. Temat: O ile różnią się liczby – ćwiczenia.

Z poprzedniej lekcji wiecie, że porównywać liczby całkowite jest wygodnie na osi liczbowej, o ile są to „małe” liczby.

Przykład. O ile różnią się liczby – 3 i 5.

Nie trzeba koniecznie rysować osi liczbowej.

Od – 3 do zera jest 3 jednostki, od 0 do 5 jest 5 jednostek. Razem 8.

Odp. Liczba 5 jest większa o 8 od liczby – 3.

Zad 6/125

najniższa temp.   – 89,2⁰ C

najwyższa temp.   56,7⁰ C

Od  - 89,2 do 0   jest 89,2

Od 0 do 56,7    jest 56,7

Razem   89,2 + 56,7 = ……..wyliczcie

Odp.. Pomiędzy najwyższą, a najniższą temp. zanotowana na Ziemi jest ……⁰C różnicy.

Tym sposobem rozwiążcie Zad 7 i 8/125 z podręcznika

Przypomnienie:

Liczby przeciwne to takie, których odległość od zera jest taka sama, a znaki mają różne (+ i -) np. – 3 i 3;        54 i – 54;        7,8 i – 7,8

Praca domowa

Zad 1, 2, 3, 4, 5 / 137-138 z ćwiczeniówki.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 4  czerwca

czwartek

Lekcja 38. Temat: O ile różnią się liczby.

Dzisiaj będziemy porównywać liczby całkowite czyli określać, która liczba jest większa, a która mniejsza i o ile.

Łatwo jest to zrobić na liczbach dodatnich, np. liczba 7 jest o 3 większa od liczby 4.

Z liczbami ujemnymi jest trochę trudniej. Pomoże wam w tym oś liczbowa.

Umiecie zaznaczać na osi liczbowej liczby dodatnie, są one na prawo od zera.

Liczby ujemne są na lewo od zera.

Mieliście to już w materiale na lekcji o liczbach ujemnych.

Jeszcze raz z niego skorzystajcie, szczególnie z wiadomości o osi liczbowej i termometrach.

 

                     https://www.youtube.com/watch?v=rW-ZDnbSNkU&t=940s

 

 

Przykład  ( ten przykład jest w podręczniku na str.123 )

O ile różnią się liczby – 6 i -1

Narysujcie oś liczbową, zaznaczcie 0 oraz interesujące nas liczby czyli – 6 i – 1, nie musicie zaznaczać wszystkich liczb, tak jak w podręczniku.

U góry na osi zaznaczcie ile jest jednostkowych odległości między tymi liczbami – to te niebieskie w podręczniku i policzcie je. Jest ich 5.

Odp. Liczby – 6 i – 1 różnią się o 5.

Zad 1/124

Zróbcie tak, jak w przykładzie. Narysujcie oś, zaznaczcie podane liczby, zaznaczcie jednostkowe odległości między tymi liczbami i policzcie je.

Zad 2/124

Odczytajcie temp. na pierwszym termometrze, potem na drugim. Termometr traktujcie jak oś liczbową, tylko pionową. Odczytajcie odległości między liczbami.

Zad 4/124

1. Narysujcie oś liczbową.

Zaznaczcie na osi liczbę – 4

Mamy podać liczbę większą o 3, więc o d liczby – 4, nad osią zaznaczcie 3 odległości w prawą stronę, bo liczba ma być większa.

Odczytajcie liczbę, do której doszliście.

2. Narysujcie oś liczbową.

Zaznaczcie na osi liczbę 2

Mamy podać liczbę mniejszą o 5, więc o d liczby 2, nad osią zaznaczcie 5 odległości w lewą stronę, bo liczba ma być mniejsza.

Odczytajcie liczbę, do której doszliście.

3. Zróbcie tak, jak w a i b.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 3 czerwca

środa

Lekcja 37. Temat: Dodawanie liczb całkowitych – ćwiczenia.

Dzisiaj ćwiczymy dodawanie liczb całkowitych.

Na ostatniej lekcji dodawaliśmy tylko dwie liczby całkowite. Oczywiście można dodawać więcej liczb.

Zapiszcie w zeszytach:

2 + ( - 3 ) + 5 + ( - 4 ) = 7 + ( - 7 ) = 0   Dodawanie jest przemienne, więc możemy zmienić sobie kolejność dodawania, liczby dodatnie dodać do siebie i liczby ujemne dodać do siebie

- 12 + ( - 7 ) + 20 + ( - 3 ) = (- 22 ) + 20 = - 2

 

Zad 6/ 120

1. 5 + 2 + ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ) =………..wyliczcie

Odp. Drużyna smoków zdobyła ……. punktów.

2. Mikołajki:   ………….

Tamaryszki ………..

Odp. Zwyciężyła drużyna ……….. pamiętajcie, że jeszcze były Smoki, a więc trzy  drużyny

3. 8 + ( - 4 ) + ( - 3 ) = ………    dodajemy tylko wyniki chłopców
4. Tu musicie odszukać największy wynik dziewcząt

Zad 7/ 120

1. Wypiszcie miesiące z ujemnymi zyskami
2. Kwartał to 3 miesiące, czyli sumujecie styczeń, luty i marzec
3. Policzcie pozostałe kwartały ( jeszcze 3 ) i podajcie odp.
4. Dodajemy zyski z wszystkich miesięcy

Zad 10/121

Przypominam, średnią liczymy dodając wszystkie wyniki i dzieląc przez ilość wynikow.

Rozwiążcie w ćwiczeniówce:

Zad 5/ 135

Zad 7 i 8 str. 136

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 2 czerwca

wtorek

Lekcja 36. Temat: Dodawanie liczb całkowitych.

Na ostatniej lekcji poznaliśmy liczby ujemne.

Liczby dodatnie i ujemne, nie ułamkowe to liczby całkowite, np. – 2, - 5, 4, 8 itd.

Dzisiaj zajmiemy się dodawaniem liczb całkowitych.

1. Dodawać można dwie liczby dodatnie ( to już znacie )

                   2 + 7 = 9         mamy dwa plusy     + +

                                           i siedem plusów      + + + + + + +

                                           razem dziewięć plusów, wynik 9

2. Dodawać można dwie liczby ujemne

- 4 + ( - 5 ) = - 9  Zapamiętajcie!   drugą liczbę zapisujemy w nawiasie ponieważ nie może być dwa  znaki obok siebie, trzeba je rozdzielić nawiasem

                                mamy cztery minusy  - - - -

                                i pięć minusów           - - - - -

                                razem dziewięć minusów, wynik - 9

3. Dodawać można liczbę dodatnią i ujemną

- 6 + 8 = 2              mamy sześć minusów  - - - - - -

                               i osiem plusów             + + + + + + + +

                               plus i minus daje zero czyli zostaje dwa plusy, wynik 2

 

3 + ( - 5 ) = - 2       mamy trzy plusy           + + +

                               i pięć minusów              - - - - -

                               zostaje dwa minusy, wynik – 2

 

Można też takie dodawanie przedstawiać na osi liczbowej.

Tutaj możecie to zobaczyć:

                                https://www.youtube.com/watch?v=oK1aEAVTxFw

 

Rozwiążcie z podręcznika:

Zad 1/119, z poziomów A, B, C, D przykłady a, d, h

W ćwiczeniówce  Zad 1, 2, 3, 4/135  i Zad 6/136

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 1 czerwca

poniedziałek

Lekcja 35. Temat: Liczby dodatnie i ujemne.

Do tej pory używaliśmy liczb dodatnich, czyli większych od zera.

Dzisiaj poznany liczby ujemne, czyli mniejsze od zera.

Zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną.

Obejrzyjcie materiał:

              https://www.youtube.com/watch?v=rW-ZDnbSNkU

 

Zapiszcie w zeszycie wszystkie przykłady z materiału ( polecenie, oś liczbowa, liczby na osi )

Uzupełnijcie ćwiczeniówkę str. 132- 134

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 28 maja

czwartek

Lekcja 34. Temat: Średnia arytmetyczna.

Dzisiaj łatwy temat, pewnie liczyliście już średnią np.  średnią ocen.

Aby obliczyć średnią arytmetyczną liczb, dodajemy je, a otrzymaną sumę dzielimy przez ilość tych liczb.

Przykład.  Oblicz średnią arytmetyczną liczb: 1, 3, 5, 7.

1 + 3 + 5 + 7 = 16

16 : 4 = 4

Można zapisywać w jednym działaniu:

( 1 + 3 + 5 + 7 ) : 4 = 16 : 4 = 4

Zad 1 / 105

Rozwiążcie punkty a i f z każdego poziomu.

Zad 2 / 105

5 godz + 3 godz = …….

……  : 2 = ……. godz

Zad 3 / 105

1. Dodajecie wszystkie książki i dzielicie na 3 ( bo 3 półki )
2. Dodajecie tylko żółte książki i dzielicie na 3

 

Zad 4 / 106

Wypiszcie oceny, dodajcie je i podzielcie przez 4 ( bo jest 4 oceny )

 

Rozwiążcie zadania w ćwiczeniówce str. 129 - 131

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 27 maja

środa

Lekcja 33. Temat: Miary, wagi i pieniądze – zadania.

Dzisiaj rozwiązujemy zadania z podręcznika.

Zad 1 /101

Wykorzystujecie informacje z rysunku.

1. 2 · 4 zł = 

Rozwiążcie pozostałe punkty.

 

Zad 2 / 101

Wykorzystujecie informacje z rysunku.

pomidory: 0,62 · 4 zł = ………

ogórki:    80 dag = 0.80 kg

                  0,80 · 3,20 zł = …….

jabłka:  2 kg 30 dag = 2,30 kg

                  2,30 · 2,80 zł = …….

Teraz dodajecie wszystkie koszty.

Odp. Adam zapłacił ……… zł

 

Zad 3 / 101

1. 8 : 4 = 2      Odp. 2 kg

Rozwiążcie pozostałe punkty.

 

Zad 4 / 101

Obliczacie tak samo jak w zad 3, tylko inny produkt bierzecie pod uwagę.

 

Zad 5 / 101

10 cm = 0,1 m    

0,1 · 3, 20 zł = …..

Rozwiążcie pozostałe punkty.

 

Zad 6 / 102

Wykorzystujecie informacje z rysunku.

Obliczacie ta jak w zad 2.

 

Zad 7 / 102

Wykorzystujecie informacje z rysunku.

wstążka niebieska:   1,5 · 0,90 zł = ……

wstążka czerwona:   2,5 · 0,80 zł = …….

Dodajecie koszty.

Odejmujecie wynik od 5 zł.

To, co zostało dzielicie na 0,55.

Odp. Kasia dostanie ….. m zielonej wstążki.

 

Zad 8 / 102

Rozwiązujecie ta jak zad 1.

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 26 maja

wtorek

Lekcja 32. Temat: Miary, wagi i pieniądze.

Dzisiaj zajmiemy się obliczeniami związanymi z miarami, wagami i pieniędzmi.

Rodzaje zadań: ( Zapisujecie, to co czarnym drukiem )

1. Wiemy, ile kosztuje jednostkowa ilość towaru, np. 1 kg, 1m itp. Mamy obliczyć ile zapłacimy za inną ilość niż 1 kg, 1m itd.

Przykład 1.

1 kg jabłek kosztuje 4,20 zł. Ile zapłacimy za 5 kg tych jabłek?

5 · 4,20 zł = 21 zł

Przykład 2.

1 kg sera kosztuje 26 zł. Ile zapłacimy za 20 dag tego sera?

20 dag = 0,20 kg

0,20 · 26 zł = 5,20 zł

Przykład 3.

1 m sznurka kosztuje 3,40 zł. Ile zapłacimy za 2,5 m tego sznurka?

2,5 · 3,40 zł = 8,50 zł.

W tego typu zadaniach zawsze wykonujemy mnożenie, można wykonywać działania  sposobem pisemnym.

Trzeba pamiętać o zamianie jednostek, na jednostki, których jest podana cena w treści zadania.

 

2. Wiemy, ile kosztuje jednostkowa ilość towaru. Mamy obliczyć, ile towaru można kupić za określoną kwotę.

Przykład 4.

1 kg jabłek kosztuje 3 zł. Ile kg tych jabłek można kupić za 15 zł?

15  : 3  = 5

Odp. 5 kg.

Przykład 5.

1 kg sera kosztuje 34,50 zł. Ile tego sera można kupić za 13,80 zł?

13,80 : 34,50 = 0,4

Odp. 0,4 kg = 40 dag.

W tego typu zadaniach zawsze wykonujemy dzielenie, można wykonywać działania  sposobem pisemnym.

Rozwiążcie zadania w ćwiczeniówce str. 126-128

 

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 25 maja

poniedziałek

Lekcja 31. Temat: Kalendarz i zegar ćwiczenia.

Dzisiaj rozwiązujemy zadania z wykorzystaniem obliczeń zegarowych i kalendarzowych.

Wykorzystując wiadomości z poprzedniej lekcji:

Rozwiążcie zadania w ćwiczeniówce str. 123, 124, 125.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 21 maja

czwartek

Lekcja 30. Temat: Kalendarz i zegar.

Zaczynamy nowy rozdział Matematyka i my. Zagadnienia z tego rozdziału bardzo często wykorzystujemy w życiu codziennym. Dzisiaj skupimy się na obliczeniach z wykorzystaniem zegara i kalendarza.

Przypomnijcie sobie:

- jak odczytuje się godzinę na zegarze wskazówkowym,

- ile godzina ma minut, minuta sekund, doba godzin, co to jest kwadrans,

- ile miesięcy ma rok, ile dni ma rok, co to jest rok przestępny,

- ile dni maja poszczególne miesiące,

- ile tydzień ma dni, co to jest kwartał.

 

A teraz zadania:

 

Zad 1/96

Jeśli ktoś umie, może od razu podawać odpowiedzi, można sobie rozpisywać:

Np. ile czasu upłynie od 9.22 do 11. 15

          38 min                1 godz                  15 min      

9.22 ------------ 10.00 ------------ 11.00 ------------- 11.15

Upłynie 1 godz 53 min

Z każdego poziomu rozwiążcie punkty a i b

 

Zad 2/96

Z każdego poziomu rozwiążcie punkty a i b

 

Rozwiążcie zadania 3, 4, 5, 6, 7/97

Możecie korzystać z kalendarza.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 20 maja

środa

Lekcja 29. Temat: Praca klasowa nr 5. Pola figur.

Dzisiaj zapowiadana wcześniej klasówka. Wysyłam na maile i na Messangera. Szczegóły na grupie.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 19 maja

wtorek

Lekcja 28. Temat: Pola figur - powtórzenie.

Zagadnienia do klasówki. Przypomnijcie sobie:

1. Pola figur – wzory.

1. kwadrat
2. prostokąt
3. równoległobok
4. romb
5. trapez
6. trójkąt.

Pamiętajcie, że jeżeli we wzorze jest wysokość, to musi być to wysokość opuszczona na bok, który jest we wzorze.

2. Zależności między wielokątami.

Kwadrat jest też prostokątem, równoległobokiem, trapezem, rombem, romb jest równoległobokiem itp. Oznacza to, że pole rombu można policzyć ze wzoru na pole  rombu, ale i ze wzoru na pole równoległoboku. Zależy to od tego, jakie wielkości są podane w zadaniu.

3. Obliczanie pól wielokątów w życiu codziennym.

W zadaniach może być obliczanie pola działki, pola blatu, serwetki, boiska itp., które sa odpowiednimi wielokątami.

Przykład: Oblicz pole trójkątnej działki o wymiarach……

4. Zamiana jednostek.
5. Obliczanie obwodu wielokątów.

Obwód jest sumą wszystkich boków wielokąta.

6. Obliczanie boków i wysokości wielokątów, gdy podane jest pole lub obwód.
7. Obliczanie pola, gdy podany jest obwód.
8. Obliczanie pola figur, dla których nie znamy wzorów.

Taka figurę dzielimy na inne figury, dla których umiemy policzyć pole. Pole całej figury jest sumą poszczególnych pól.

Przejrzyjcie zadania z powtórzenia w podręczniku na str.84/85

 i w ćwiczeniówce na str. 121/122.

 

Na klasówce będą podobne zadania.

Jutro będzie klasówka. Szczegóły na mailach i na grupie.

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 18 maja

poniedziałek

Lekcja 27. Temat: Zamiana jednostek pola.

Dzisiaj zamieniamy jednostki pola.

Na początek wykorzystując wiadomości z poprzedniej lekcji, czyli zależności między jednostkami pola i kiedy mnożymy, a kiedy dzielimy rozwiążcie

Zad 1 / 80-81

Poziom A: a, d, k

Poziom B: a, c, i

Poziom C: a, b, c

Poziom D: a, g, i

 

A teraz wykorzystamy zamianę jednostek pola w zadaniach tekstowych.

 

Zad 6 / 82

Podłoga jest prostokątem, więc obliczcie jej pole ( wynik będzie w m² )

a = ……

b = ……

P₁ = a · b

P₁ = ………

Płytka jest kwadratem, więc obliczcie pole kwadratu ( wynik będzie w cm² )

a = ……..

P₂ = a · a

P₂ = ……..

Aby wyliczyć ilość płytek trzeba pole podłogi ( P₁) podzielić przez pole płytki ( P₂), ale najpierw trzeba zamienić jednostki, aby były zgodne.

P₁ = …… m² = …… cm²

P₂ = …….cm²

P₁ : P₂ = ………..

Odp. Potrzeba ……. płytek.

 

Zad 7 / 82

Pole ściany:

P = ………………  cm² = ……… m²

Ile litrów farby potrzeba?

……..m² : 10 m² =      Jeżeli wynik wyjdzie mniejszy od 1, to farby wystarczy, a jeśli wynik wyjdzie większy od 1 to farby nie wystarczy.

Odp. ………..

 

Zad 8 / 82

Działka początkowa:

P₁ = 7 ha = ………  a = ……….. m²

Działki sprzedane:

P₂ = 5 · 1000 m² = ……….m²

P₃ = 8 ·15 a = 8 · …… m² = ……… m²

P₂ + P₃ =   ……… m²

P₁ – ( P₂ + P₃ ) = ……….. m² = ……… a = ……… ha

Odp. ……….

 

Rozwiążcie jeszcze zadania:

Zad 5 i 6 str. 120 w ćwiczeniówce.   

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 14 maja

czwartek

Lekcja 26. Temat: Różne jednostki pola.

Dzisiaj ostatni temat z tego rozdziału. Zajmiemy się jednostkami pola, nauczymy się zamieniać jednostki.

Zajrzyjcie do lekcji 7. Tam zamienialiśmy jednostki długości.

Przypomnijcie sobie zależności między tymi jednostkami, wykorzystamy to dzisiaj.

Zapiszcie zeszytach:

1. Jednostki pola.

1 mm² to pole kwadratu o wymiarach 1mm x 1 mm

1 cm²  to pole kwadratu o wymiarach 1 cm x 1 cm

1 dm²  to pole kwadratu o wymiarach 1 dm x 1 dm

1 m²      to pole kwadratu o wymiarach 1 m x 1 m

1 km²   to pole kwadratu o wymiarach 1 km x 1 km

i dwie nowe jednostki, których nie było przy długości

1 a ( ar ) to pole kwadratu o wymiarach 10 m x 10 m

1 ha ( hektar ) to pole kwadratu o wymiarach 100 m x 100 m

2. Zależności pomiędzy jednostkami.

1 cm = 10 mm      1 cm² = 10 mm x 10 mm = 100 mm²

1 dm = 10 cm       1 dm² = 10 cm x 10 cm = 100 cm²

1 dm = 100 mm    1 dm² = 100 mm x 100 mm = 10000 mm²

1 m = 10 dm         1 m² = 10 dm x 10 dm = 100 dm²

1 m = 100 cm       1 m² = 100 cm x 100 cm = 10000 cm²

1 m = 1000 mm    1 m² = 1000 mm x 1000 mm = 1000000 mm²

1 km = 1000 m     1 km² = 1000 m x 1000 m = 1000000 m²

                              1 a = 100 m²

                              1 ha = 100 a = 10000 m²

3. Zamiana jednostek.

Zasada zamiany jednostek pola jest taka sama, jak przy zamianie jednostek długości.

Jeżeli zamieniamy jednostkę większą na mniejszą to mnożymy.

Jeżeli zamieniamy jednostkę mniejszą na większą to dzielimy.   

To, przez ile mnożymy lub dzielimy wynika z zależności między jednostkami.

Przykłady:

Zamień jednostki:

1. 3 cm² = …….. mm²

Wiemy, że 1 cm² = 100 mm²  , więc musimy 3 pomnożyć przez 100. Stąd:

3 cm² = 300 mm²

 

2. 4 mm² = ……. cm²

Wiemy, że 1 cm² = 100 mm². Ale tym razem zamieniamy jednostkę mniejszą na większą, więc musimy podzielić przez 100. Stąd:

4 mm² = 0,04 cm²

 

3. 12 a = …… m²

Wiemy, że 1 a = 100 m², więc mnożymy przez 100.

12 a = 1200 m²

 

4. 5 a = ….. ha

Wiemy, że 1 ha = 100 a. Dzielimy przez 100.

5 a = 0,05 ha

 

Tak zamienia się jednostki pola. Będziemy to ćwiczyć jeszcze na następnej lekcji.

 

Zadania do rozwiązania:

Z ćwiczeniówki: 1, 2, 3, 4/ 119-120

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 13 maja

środa

Lekcja 25. Temat: Pole trapezu – zadania.

Dzisiaj wykorzystując z poprzednich lekcji wiadomości o trapezie rozwiązujemy zadania.

Na początek:

Zad 9/ 74 z podręcznika

a =

b =

P =             uzupełnijcie z rysunku

h = ?

                     P = 12 · ( a + b ) · h     mamy do obliczenia h

                     h = P : [ 12 · ( a + b ) ]   wstawcie liczby i obliczcie.

Zadania do rozwiązania:

Zad 3, 5, 6 i 7 str. 74 z podręcznika

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 12 maja - Kl_5a_MATEMATYKA_24.docx

wtorek

Lekcja 24. Temat: Obliczanie pola trapezu.

Znacie już wzór na obliczanie pola trapezu.

Przypomnijmy:

        P = 12 · ( a + b ) · h    

Dzisiaj będziemy obliczać pola różnych trapezów.

Na początek z podręcznika:

rozwiążcie z zadania 1/72 z każdego poziomu po dwa dowolne punkty

Przykładowo rozwiążemy jeden pkt

Zad 1/72 Poziom C

b) a = 8 cm

    b = 2 cm

    h = 1,5 cm

   P = 12 · ( a + b ) · h    

   P = 12 · ( 8 cm + 2 cm ) ·1,5 cm = 12  · 10 cm · 1,5 cm = 5 cm · 1,5 cm = 7,5 cm²

 Teraz w ćwiczeniówce rozwiążcie:

Zad 4 i 5/117 z ćwiczeniówki

 

 

Kl_5a_MATEMATYKA_23.docx

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 7 maja

czwartek

Lekcja 22. Temat: Obliczanie pola trójkąta.    - Kl_5a_MATEMATYKA_22.docx

Dzisiaj rozwiązujemy zadania wykorzystując wiadomości z poprzednich lekcji. Zadania dotyczą trójkąta.

Pamiętamy wzór na obliczanie pola trójkąta: P = 12 · a · h

Ważne jest, że do obliczania należy brać bok i wysokość opuszczoną na ten bok.

Należy też pamiętać, aby były zgodne jednostki.

Czasami do zadania warto zrobić rysunek pomocniczy i poprawnie go oznaczyć.

A teraz zadania: ( z podręcznika )

 

Zad 2/67    ( to zad jest łatwe )

Zapisujecie:

a =                    h =        zapisujecie wzór na pole i obliczacie

 

Zad 6/67

Narysujcie trójkąt prostokątny, oznaczcie boki, pamiętajcie przeciwprostokątna to najdłuższy bok.

Obliczcie pole. Z rysunku do zadania w podręczniku odczytajcie na ile m² starcza jedna torebka nasion.

Pole trawnika trzeba podzielić przez tę wielkość.

Zapiszcie odpowiedź.

 

Zad 8/68

Podpowiedź: podzielcie wielokąt na trzy znane wam wielokąty ( 2 prostokąty i 1 trójkąt )

Policzcie pole każdego z nich.

Dodajcie wszystkie pola.

Podajcie odpowiedź

 

Zad 10/68.

Troszkę inne polecenie. Macie podane pole i podstawę, a policzyć trzeba wysokość.

P = 30 cm²

a = 8 cm

h = ?

                P = 12 · a · h               żółte elementy mamy podane

Tak jak   2 · 5 = 10,    to  5 = 10 : 2

Czyli:  h = P : (12 · a)

Teraz obliczcie h.

Praca domowa:

Zad 7 i 8 str. 115 z ćwiczeniówki.

 

W poniedziałek będzie kartkówka z obliczania pola kwadratu, prostokąta, równoległoboku, rombu i trójkąta.

 

Kl_5a_MATEMATYKA_21.docx  - 6 maja

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 5 maja

wtorek

Lekcja 20. Temat: Obliczanie pola  równoległoboku i rombu.

Na ostatniej lekcji poznaliśmy wzory na obliczanie pola równoległoboku i rombu. Dzisiaj będziemy je wykorzystywać w zadaniach.

Dla przypomnienia:

Równoległobok:

P = a · h

a – bok

h – wysokość opuszczona na bok a

O = 2 · a + 2 · b  ( tak jak w prostokącie )

Romb:

P = ½ · d₁ · d₂

d_1, d₂ – przekątne

O = 4 · a

a - bok

Wykonajcie zadania:

Zad 1/ 57

Poziom A a i b

Poziom B a i b

Poziom C a i b

Poziom D a i b

Zad 5/ 59

Zad 6/59 z podręcznika

 

Kl_5a_MATEMATYKA_19.docx - 4 maja

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 29 kwietnia

środa

Lekcja 18. Temat: Pole prostokąta i kwadratu –zadania.

Dzisiaj dalej będziemy zajmować się prostokątem i kwadratem. Zajmiemy się dwoma rodzajami zadań:

Będziemy liczyć pola i obwody figur złożonych z prostokątów i kwadratów.

Będziemy liczyć pola i obwody prostokątów, jeżeli wymiary podane są w różnych jednostkach.

W zeszytach zapisujemy wszystko czarnym drukiem.

Zadanie 15/51  z podręcznika

Spójrzcie na rysunek w zadaniu. Narysujcie rysunek pomocniczy, o takim kształcie jak w zadaniu i oznaczcie takimi samymi wymiarami. Wzoru na obliczanie pola takiej figury nie znamy, ale możemy sobie te figurę podzielić na dwa prostokąty, albo pionowym odcinkiem, albo poziomym. Wykonajcie jeden ze sposobów.

Teraz możemy obliczyć pola każdego z prostokątów:

Prostokąt I

a =          b =        powpisujcie wymiary

P₁ = a · b

 P₁ =                     obliczcie

Prostokąt II

a =          b =        powpisujcie wymiary

P₂ = a · b

 P₂ =                     obliczcie

Teraz, aby obliczyć pole całej figury trzeba te pola dodać

P = P₁ + P₂

P =                      obliczcie

Teraz obliczcie obwód dodając długości wszystkich boków.

O =                     obliczcie

Korzystając z tego przykładu rozwiążcie zadania

Zad 9 i 10 str.107/108 z ćwiczeniówki

A teraz druga część lekcji.

Zadanie

Oblicz pole prostokąta o wymiarach 15 cm i 3m.

Zauważmy, że długości boków są w różnych jednostkach. Trzeba je doprowadzić do takich samych. Albo zamienić m na cm, albo cm na m.

Sposób I

a = 15 cm    b = 3m = 300 cm

P = a · b

P = obliczcie, pamiętajcie, że jednostkami pola są jednostki kwadratowe.

Sposób II

a = 15 cm = 0,15 m         b = 3 m

P = a · b

P = obliczcie

Sprawdźcie, czy wyszły wam te same wyniki.

Rozwiążcie zadanie:

Zad 6/106 z ćwiczeniówki

Na dzisiaj to wszystko.

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 28 kwietnia

wtorek

Lekcja 17. Temat: Pole prostokąta i kwadratu –zadania.

Dzisiaj będziemy obliczać pole prostokąta w zadaniach tekstowych.

Na początek jednak jeszcze dwa rodzaje zadań. Zapisujemy w zeszytach wszystko czarnym drukiem.

Zad 1. Pole prostokąta wynosi 12 cm², a jeden z jego boków 4 cm. Oblicz drugi bok prostokąta.

           Zapisujemy, co jest podane:

            P = 12 cm²    a = 4 cm

            Musimy obliczyć drugi bok.

            b = ?

            Zapisujemy wzór na pole prostokąta:

            P = a · b

            Aby wyliczyć bok musimy pole podzielić przez drugi bok:

            b = P : a

            Wstawiamy liczby i obliczamy:

            b = 12 cm² : 4 cm = 3 cm

            Odp. Drugi bok prostokąta wynosi 3 cm.

 

Zad 2. Oblicz bok kwadratu, którego pole wynosi 25 cm².

 

           P = 25 cm²       a = ?

           P = a · a

           Szukamy liczby, która pomnożona przez sama siebie daje 25.

           25 cm² = a · a

           a = 5 cm

           Odp. Bok kwadratu wynosi 5 cm.

 

Teraz rozwiążcie zadanie 7/50 i zadanie 16/51 z podręcznika.

 

A teraz rozwiążmy zadania tekstowe. W zadaniach tekstowych wybieramy informacje matematyczne. Np. boisko to prostokąt, a blat stołu to kwadrat itp.

 

Rozwiążmy zadanie:

 

Zad 10/50   podręcznik

  

a = 10 m        b = 5,5 m       P = ?

P = a · b

P = 10 m · 5,5 m = 55 m²

1 m² kosztuje 9 zł       więc:

55 · 9 zł = 495 zł

Odp. Pan Jan za trawę z rolki zapłaci 495 zł.

 

Praca domowa

Zad 12 i 13 str. 51 z podręcznika.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 27 kwietnia  - Kl_5a_MATEMATYKA_16.docx

poniedziałek

Lekcja 16. Temat: Pole prostokąta i kwadratu.

Wiecie już, co to jest pole figury. Dzisiaj zajmiemy się polem prostokąta i kwadratu. Pamiętamy też, że jednostkami pola powierzchni są jednostki kwadratowe np. m², cm², mm² itd.

Pole oznacza się dużą literą P

Przypomnimy też, jak się oblicza obwód prostokąta i kwadratu.

Obwód oznacza się dużą literą O

 

Zapiszcie w zeszytach: ( jak zwykle wszystko czarnym drukiem )

 

Narysujcie dowolny prostokąt i oznaczcie jego boki a i b.

 

 

                           a                           

                                     b

                              P = a · b    wzór na obliczanie pola prostokąta

                         O = 2 · a + 2 · b   wzór na obliczanie obwodu prostokąta      

Przykład:

Oblicz pole i obwód  prostokąta o bokach 2 cm i 4 cm.

a = 2 cm

b = 4 cm

P = a · b   

P = 2 cm · 4 cm = 8 cm²

O = 2 · a + 2 · b  

O = 2 · 2 cm + 2 · 4 cm = 4 cm² + 8 cm² = 12 cm²

 

Szczególnym przypadkiem prostokąta jest kwadrat. Kwadrat ma wszystkie boki równe.

 

Zapiszcie dalej:

 

Narysujcie dowolny kwadrat i oznaczcie jego bok a.

                     

                       a

 

               a                  a   

                                                

                            a

           P = a · a = a²    wzór na obliczanie pola kwadratu

         O = 4 · a           wzór na obliczanie obwodu kwadratu      

Przykład:

Oblicz pole i obwód  kwadratu o boku 3 m.

a = 3 m

P = a² = ( 3 m )² = 9 m²    lub można zapisywać:  P = a ·a = 3 m · 3 m = 9 m²

O = 4 · a = 4 · 3 m = 12 m

 

Teraz rozwiążcie zadania:

 

Zad 4/ 50

Zad 5/50  z podręcznika      Możecie zrobić rysunki pomocnicze, tzn. narysujcie prostokąt i                           oznaczcie długości jego boków, takie jakie są podane.. Prostokąt nie musi mieć takich wymiarów, jakie podane są w zadaniu. To jest właśnie rysunek pomocniczy.

Zad 7 i 8 str. 107 z ćwiczeniówki

 

Na dzisiaj to wszystko.

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 23 kwietnia

czwartek

Lekcja 15. Temat: Pole figury.

Zaczynamy nowy rozdział Pola figur. Dzisiaj wprowadzenie do tematu.

Pole figury to liczba, która określa, ile figur jednostkowych mieści się w danej figurze.

Pole, to to co jest w środku figury, jej powierzchnia.

Tak jak jednostkami długości są m, cm, mm, dm, km, tak jednostkami pola są odpowiednio m², cm², mm², dm², km² ( jednostki kwadratowe.

Zapoznajcie się z materiałem w filmiku:

                        https://www.youtube.com/watch?v=BX2hlmmEG5s

Teraz narysujcie w zeszycie kwadrat o boku 1cm i wpiszcie w środku kwadratu jego pole 1cm²

Rysunek taki jak na str.47 w podręczniku u góry strony.

I zapiszcie pod kwadratem:

Pole kwadratu o boku długości 1 cm jest równe 1 cm².

Teraz narysujcie kwadrat o boku 1 dm. ( przypominam 1 dm = 10 cm )

I zapiszcie pod kwadratem:

Pole kwadratu o boku długości 1 dm jest równe 1 dm².

Teraz przerysujcie rysunki z przykładu A i B na str. 47 i podpiszcie pod rysunkami ile wynosi ich pole.

Praca domowa

Zad 1 poziom A i B str.49/49 z podręcznika

Zad 1, 2, 3, 4 ,5 str. 105/106  w ćwiczeniówce.

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 22 kwietnia

środa

Lekcja 14. Temat: Praca klasowa nr 4. Ułamki dziesiętne.

Dzisiaj zgodnie z zapowiedzią napiszecie pracę klasową. Prześlę wam na messengera i na maile.

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 21 kwietnia

wtorek

Lekcja 13. Temat: Powtórzenie wiadomości – działania na ułamkach  dziesiętnych.

Dzisiaj powtarzamy działania na ułamkach dziesiętnych.

Skorzystajcie z wcześniejszych lekcji i materiałów tam umieszczanych.

Zapiszcie punkty w zeszytach. ( Wszystko czarnym drukiem )

1. Działania pamięciowe.

0,3 + 1, 5 = 1,8

4,6  – 2, 5 = 2,1

0,4 · 0,2 = 0,08 Pamiętamy, że w wyniku musi być tyle miejsc po przecinku, ile w sumie jest w obydwóch mnożonych  liczbach: 0,4 – jedno, 0,2 – jedno, razem dwa 0,08

 

0,25 : 0,5 = 2,5 : 5 = 0,5 Pamiętamy, że w dzieleniu musimy pozbyć się przecinka w drugiej liczbie czyli go przesunąć na koniec. W pierwszej liczbie trzeba przesunąć przecinek o tyle samo miejsc co w liczbie drugiej.

 

2. Mnożenie przez 10, 100, 1000…

Pamiętamy, że w mnożeniu przesuwamy przecinek w prawo, a w dzieleniu w lewo, o tyle miejsc ile jest zer w liczbach 10, 100, 1000…

1,13 · 10 = 11,3

25,6 : 10 = 2,56

0,234 · 1000 = 234

0,3 : 100 = 0,003

 

3. Działania pisemne. (  Czyli tzw. pod kreskę ).

Pamiętamy o zasadzie w dodawaniu i odejmowaniu „przecinek pod przecinkiem”.

W mnożeniu i dzieleniu takie same zasady jak w pamięciowych obliczeniach ( jak wyżej ).

 

4. Zamiana jednostek.

Pamiętamy o zależnościach między jednostkami.

20 dag = 0,2 kg

3 m = 300 cm

12 zł 30 gr = 12,30 zł

5. Kolejność wykonywania działań.

W działaniach złożonych na ułamkach dziesiętnych pamiętamy o kolejności wykonywania działań: potęgowanie, działania w nawiasach, mnożenie i dzielenie, dodawanie i odejmowanie.

1,3 + 2, 5 · 0,3 = 1,3 + 0,75 = 2,05 Najpierw robimy mnożenie, a potem dodawanie

 

6. Wykorzystanie działań na ułamkach dziesiętnych w zadaniach tekstowych.

Pamiętamy, że rozwiązanie zadania tekstowego polega na ułożeniu działania, wykonaniu działania i podaniu odpowiedzi.

 

Teraz rozwiążcie zadania:

Zad 5/40 ,  Zad 6/40,    Zad 11/41, Zad 13, 14 i 16/41 z podręcznika.

 

Jutro będzie klasówka. Zadania będą tego typu jak w powtórzeniu w podręczniku. Prześlę wam jutro ok godziny 9.00. na messangerze.

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na 20 kwietnia

Poniedziałek

Lekcja 12. Temat: Powtórzenie wiadomości – ułamki dziesiętne.

Dzisiaj pierwsza lekcja powtórzeniowa z ułamków dziesiętnych.

Zapiszcie w zeszytach punkty do powtórzenia, łącznie z przykładami do każdego punktu.

( Wszystko ,co jest czarnym drukiem ).

 

1. Zapis słowny ułamków dziesiętnych.

Przykłady:

0, 04 – cztery setne

3, 036 – trzy całe i trzydzieści sześć tysięcznych lub trzy  i trzydzieści sześć tysięcznych

 

2. Zapisywanie cyframi ułamków dziesiętnych

Przykłady:

dwanaście i pięć dziesiątych – 12,5

osiem i dwadzieścia trzy tysięczne – 8,023

 

3. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne.

Przykłady:    ( Ponieważ na stronę nie przechodzą kreski ułamkowe zamiast kreski ułamkowej będę używać znaku  /  . W zeszycie zapisujcie z kreską ułamkową )

³/₁₀ = 0,3

²/₁₀₀ = 0,02

4  ⁷/₁₀ = 4,7

Gdy w mianowniku nie ma liczby 10, 100, 1000…. Najpierw trzeba rozszerzyć ułamek, a następnie zamienić.

³/₄ = ⁷⁵/₁₀₀ = 0,75

 

Tutaj macie przypomnienie:

 

                   https://www.youtube.com/watch?v=OKuR_QV37Jw

 

4. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe.

Przykłady:

0,6 = ⁶/₁₀ = ³/₅  Pamiętamy, że wynik zawsze podajemy w najprostszej postaci, jeżeli się da to wyłączamy całość i skracamy.

18,08 = 18  ⁸/₁₀₀ = 18 ²/₂₅

 

5. Zaznaczanie ułamków dziesiętnych na osi liczbowej i odczytywanie ułamków dziesiętny.ch z osi liczbowej.

Możecie skorzystać z materiałów:

 

                         https://www.youtube.com/watch?v=eS3fNsaVqqk

 

                        https://www.youtube.com/watch?v=8mtgb7YG9AI

 

Teraz rozwiążcie zadania: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10 str. 40/41

 

Jutro dalsza część powtórzenia. Powtórzymy działania na ułamkach dziesiętnych.

 

Kl. 5a MATEMATYKA

Materiał na 16 kwietnia

 

czwartek

Lekcja 11. Temat: Zamiana jednostek – ćwiczenia.

Dzisiaj ostatnia  lekcja z zamiany jednostek i jednocześnie ostatnia lekcja z rozdziału Ułamki dziesiętne. W poniedziałek i wtorek będziemy powtarzać materiał, a w środę napiszecie klasówkę. Szczegóły podam w przyszłym tygodniu.

Dzisiaj pracujemy z ćwiczeniówką.

Przypomnijcie sobie zależności między jednostkami i jednostki dwumianowane.

Wykonajcie zadania z ćwiczeniówki str.101 i 102.

 

 

 

 

Kl. 5a MATEMATYKA

Materiał na 15 kwietnia

 

środa

Lekcja 10. Temat: Ćwiczenia w przeliczaniu jednostek.

Dzisiaj będziemy wykorzystywać umiejętność przeliczania jednostek w zadaniach.

Przykład:

Kilogram jabłek kosztuje 3 zł 60 gr.

1. Ile kosztuje 3 kg tych jabłek?
2. Ile kosztuje 80 dag tych jabłek?

Rozwiązanie

1. 3 zł 60gr =  3, 60 zł   ( tyle kosztuje jeden kg )

3 · 3, 60 zł = 10,80 zł ( tyle kosztuje trzy kilogramy )

b)   80 dag = 0,80 kg

       0,80 · 3,60 zł = 2,88 zł ( tyle kosztuje 80 dag )

Odp. 3 kg tych jabłek kosztuje  10, 80 zł czyli 10 zł 80 gr,  a 80 dag tych jabłek kosztuje  2,88 zł czyli 2 zł 88 gr.

Zapiszcie przykład w zeszycie.

Teraz rozwiążcie zad 2, 3, 5 i 6 str. 37 w podręczniku.

      

 

 

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na  8 kwietnia

Środa

Lekcja 9. Temat: Zamiana jednostek – jednostki dwumianowane.

Dzisiaj kolejna lekcja z zamiany jednostek. Zajmiemy się przeliczaniem jednostek dwumianowanych.

Co to są jednostki dwumianowane?

Jednostki dwumianowane to takie, które mają dwa miana czyli występują obok siebie dwie jednostki np.

1 zł 20 gr

2 kg 30 dag

15 m 3 cm

Dokładnie macie wyjaśnione tutaj:

https://www.youtube.com/watch?v=C_VCjKJ6siI

A teraz przystąpmy do zamiany jednostek.

1 zł 20 gr to 1zł i 0,20 zł, bo 20 gr = 0,20 zł ( znamy to z poprzedniej lekcji )

2 kg 30 dag to 2 kg i 0,30 kg, bo 30 dag = 0,30 kg

15 m 3 cm to 15 m i 0,03 m, bo 3 cm = 0,03 m

Czyli:      1 zł 20 gr = 1, 20 zł

                2 kg 30 dag = 2,30 kg

               15 m 3 cm = 15, 03 m

Zapiszcie przykłady w zeszycie.

Teraz wykonajcie zadanie 1 str. 36 w podręczniku, Poziom A i D

Powodzenia!

 

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na  7 kwietnia

Wtorek

Lekcja 8. Temat: Zamiana jednostek – ćwiczenia.

Na poprzedniej lekcji poznaliście zależności pomiędzy jednostkami monetarnymi, długości i masy. Teraz pora na przeliczanie i zamianę jednostek.

Zasada 1. Jeżeli zamieniamy jednostkę większą na mniejszą to wykonujemy mnożenie np.

Przykład 1

2 m ile to cm?

Trzeba pamiętać ile cm ma 1 m.   1 m = 100 cm

Mnożymy przez 100

2 · 100 = 200

2m = 200 cm

 

Przykład 2

0,4 cm ile to mm?

Trzeba pamiętać, że 1cm = 10 mm

Mnożymy przez 10

Mnożenie  przez 10, 100, 1000… - przesuwamy przecinek w prawo.

0,4 · 10 = 4

0,4 cm = 4 mm

 

Zasada 2. Jeżeli zamieniamy jednostkę mniejszą na większą to wykonujemy dzielenie np.

Przykład

4 mm ile to cm?

Trzeba pamiętać że:    1 cm = 10 mm,    ale   1 mm = 0,1 cm

Mnożymy przez 0,1; a to to samo co dzielimy przez 10

Dzielenie przez 10, 100, 1000… - przesuwamy przecinek w lewo.

4 : 10 = 0,4

4 mm = 0,4 cm

 

Zapiszcie przykłady w zeszycie!

 

Możecie też skorzystać z materiału:

 

https://www.youtube.com/watch?v=Vf6WAYZtrSE&t=5s

 

Teraz wykonajcie w zeszycie zadanie 1 str. 37 Poziom B i C.

Kl 5a MATEMATYKA

Materiał na  6 kwietnia

Poniedziałek

Lekcja 7. Temat: Zamiana jednostek.

1. Dzisiaj lekcja dotycząca zamiany jednostek. Umiejętność zamiany jednostek jest bardzo ważna i często wykorzystywana w życiu codziennym. Z jednostkami spotykaliście się już w poprzednich klasach. Na pewno znacie jednostki monetarne, jednostki długości, jednostki masy.

 

2. Na początek przypomnienie nazw i skrótów podstawowych jednostek ( zapiszcie je w zeszycie )

zł – złoty,     gr – grosz

g – gram,      dag – dekagram,      kg – kilogram,      t – tona

mm – milimetr,      cm – centymetr,     dm – decymetr,       m – metr,      km - kilometr

 

Teraz rozwiążcie w zeszycie zadanie:

 

Zadanie. Jakie jednostki trzeba wstawić w poniższe zdania, by były one sensowne i prawdziwe:

1. Z gdańska do Krakowa w linii prostej jest 485 ……….
2. Kasia ma 165 ……..  wzrostu.
3. Boisko piłkarskie ma  110 …….. długości.
4. Telefon ma 9 …….. grubości.
5. Kot waży 4 …….
6. Tabliczka czekolady waży 100 ……..
7. Samochód wazy 25 ………
8. Jedno jabłko waży 25 ……….

 

3. Wiecie już co to są ułamki dziesiętne, otaczają nas niemal wszędzie i są dużo powszechniejsze od ułamków zwykłych. Zazwyczaj ułamki te występują w parze z jakimiś jednostkami. Ułamki dziesiętne widzimy np. na cenach produktów (mąka za 1,99zł), w pomiarach długości (np. wzrost 1,65m, szerokość bramki piłkarskiej 7,32m), wagi (np. 0,75kg, 48,5kg).

Dlatego  musimy się nauczyć sprawnie zamieniać i przeliczać poszczególne miary. Aby to było możliwe trzeba znać zależności między jednostkami.

Proszę wpisać do zeszytu notatkę: ( macie to na str.35 w podręczniku )

1. Jednostki monetarne.

1 zł = 100 gr                                                1 gr = 1/100 zł = 0, 01zł

 

 

2. Jednostki wagi.

1 dag = 10 g                                                1 g = 1/10dag = 0,1 dag

1 kg = 100 dag                                            1 dag = 1/100 kg = 0,01 kg

1 kg = 1000 g                                              1 g = 1/1000 kg = 0,001 kg

1 t = 1000 kg                                               1 kg = 1/1000 t = 0,001 t

3. Jednostki długości.

1 km = 1000 m                                            1 m = 1/1000 km = 0,001 km

1 m = 100 cm                                              1 cm =  1/100 m = 0,01 m

1 dm = 10 cm                                              1 cm =  1/10 dm = 0,1 dm

1 cm = 10 mm                                             1 mm =   1/10  cm = 0,1 cm

4. Praca domowa

Zad 1. Co jest dłuższe 1000 mm czy 1 m?

Zad 2. Uzupełnij:

            1 dm = …….  mm

1. m =  ……. mm

1 t = ………. Dag

Zad 3. O ile 1 decymetr jest większy od 1 milimetra?

 

 

 

 

Materiał na 30 marca – 3 kwietnia

Poniedziałek

Lekcja 3. Temat: Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych.

Proszę zapoznać się z materiałem w podręczniku str.29 -30

Dokładnie też macie wyjaśniony temat tutaj:

https://www.youtube.com/watch?v=21KCFJFkyrU

Proszę przepisać do zeszytu przykłady ze str.29-30

Środa

Lekcja 4. Temat: Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych –ćwiczenia.

Proszę wykonać zadanie 1 str. 31 Poziom A i B

Czwartek

Lekcja 5. Temat: Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych – ćwiczenia.

Proszę wykonać zadanie 1 str. 31 Poziom C, D i E

Piątek

Lekcja 6. Temat: Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych – zadania tekstowe.

Rozwiązanie zadania tekstowego powinno zawierać

- działanie

- obliczenie działania

- odpowiedź

Proszę wykonać zadania: 3, 4 i 5 str.32

 

 

Kl 5a Matematyka

MATERIAŁ NA 25-26  marca

Lekcja 1, 2. Temat: Dzielenie ułamków dziesiętnych.

Proszę zapoznać się z materiałem w podręczniku str.28.

Dokładnie też macie wyjaśniony temat tutaj:

https://www.youtube.com/watch?v=kNajpfCtICA

Zadanie do rozwiązania:

Zad 1 A,B,C str.31 podręcznik

 

 

Kl 5a MATEMATYKA

MATERIAŁ DO PRZEROBIENIA W DOMU NA TYDZIEŃ 23.03 – 27.03.2020r

Temat: Utrwalenie działań na ułamkach dziesiętnych.

Proszę rozwiązać w zeszycie zadania:

Zad 1.  Zamień ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i doprowadź go do najprostszej postaci.

           a) 0, 2  = ____________         b) 0, 44  = ____________         c) 1, 225  = ____________

Zad 2. Oblicz w pamięci:

 0, 63 + 0, 215  = __________

 0, 85 + 0, 5  = __________

 3, 6 + 0, 46  = __________

 2 − 1, 76  = __________

 0, 69 − 0, 4  = __________

 1, 6 − 0, 08  = __________

 0, 027 ⋅ 100  = ______

 0, 94 ⋅ 1000  = ______

 683, 2  :  100  = ______

 15, 1  :  1000  = ______

 0, 6 ⋅ 0, 2  = __________________________

 0, 03 ⋅ 0, 7  = __________________________

 2 ⋅ 0, 3 ⋅ 0, 04 ⋅ 0, 001  = __________________________

 

Zad 3. Oblicz pisemnie:

 

254,08 + 1987,187

3987,008+ 25, 096

567,12 – 236,138

1008,75 – 547,238

125,06 · 1,6

48,92 · 231,09

 

Zad 4. Ułamek sześćdziesiąt cztery setne zapisz w postaci ułamka dziesiętnego, a następnie w postaci ułamka zwykłego. Ułamek zwykły skróć przez największą możliwą liczbę.

 

Zad 5. Ile pieniędzy zostanie Kasi z 10 zł, jeśli kupi blok rysunkowy za 3, 45 zł i kredki
za 3, 79 zł?

 

Zad 6. Kasia ma 1, 37 m wzrostu, Ala jest od niej wyższa o 0, 29 m, a Magda jest o 0, 17 m niższa od Ali. Oblicz wzrost Ali i Magdy. Odpowiedź podaj w metrach.

 

 

MATERIAŁ DO PRZEROBIENIA W DOMU NA TYDZIEŃ 16.03 – 22.03.2020r

PROSZĘ ZAPISAĆ W ZESZYTACH TEMATY, ZAPOZNAĆ SIĘ Z TEMATEM W PODRĘCZNIKU I ROZWIĄZAĆ WSKAZANE ZADANIA. ZESZYTY BĘDĄ SPRAWDZANE PO POWROCIE DO SZKOŁY. JEŚLI UCZEŃ NIE POSIADA PODRĘCZNIKA PAPIEROWEGO W DOMU PROSZĘ SKORZYSTAĆ Z E-PODRĘCZNIKÓW NOWEJ ERY LUB POPROSIĆ KOLEGÓW O PRZESŁANIE ODPOWIEDNICH STRON PODRĘCZNIKA!!!!

1. Mnożenie ułamków dziesiętnych – zadania.

Str. 22 – 24 podręcznik

Zadania: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, Czy już umiem str. 25 – 27

 

 

 

W razie pytań lub problemów proszę kontaktować się przez pocztę elektroniczną.!!!!

 

Kamińska Izabela, nauczyciel matematyki.      izakam5@wp.pl